OFP | Akademische Qualifikationsarbeiten

Mathematisches Argumentieren findet sich als Lernziel in verschiedenen neueren Curricula und Bildungsstandards (Common Core State Standards Initiative, 2012; D-EDK, 2014; KMK, 2005; NCTMStandards, 2020). In den Curricula wird zwischen dem Fördern rechnerischer Kompetenzen und dem Fördern der Kompetenz des mathematischen Argumentierens unterschieden. Nach Bezold (2009) ist das Anwenden der Grundrechenarten, das zu den rechnerischen Kompetenzen zählt, eine Voraussetzung für das eigentliche mathematische Argumentieren.

Lehrpersonen begleiten den Prozess des mathematischen Argumentierens mit formativem Feedback. Die Kompetenz der Lehrpersonen gilt als wesentlicher Faktor für den Unterrichtserfolg (Lipowsky, 2006). Für erfolgreichen Mathematikunterricht braucht es daher eine solide fachwissenschaftliche und fachdidaktische Grundlage sowie kontinuierliche Weiterbildung (Krauthausen & Scherer, 2014). Um Lernende im mathematischen Argumentieren zu fördern, müssen Lehrpersonen wissen, wie diese Kompetenz initiiert und begleitet werden kann (Schmidt-Thieme, 2009). Die Initiierung erfolgt über Argumentations- bzw. Forscheraufgaben, die Begleitung über lernförderliches formatives Feedback.

Ruiz-Primo und Brookhart (2018) verstehen Feedback als Teil der formativen Beurteilung. Sie beschreiben vier Tätigkeitsbereiche: Lehrpersonen definieren Lernziele, Erwartungen und Kriterien und teilen diese mit den Lernenden. Danach sammeln und analysieren sie Informationen zum Lernstand. Auf dieser Basis handeln sie, unter anderem durch Geben von Feedback. Lernförderliches Feedback knüpft an die definierten Ziele an und umfasst drei Elemente: (1) Es zeigt das Ziel auf, (2) beschreibt den aktuellen Lernstand und (3) gibt Hinweise, wie das Ziel erreicht werden kann (Black & Wiliam, 2018; Hattie & Timperley, 2007).

Hatties Forschungssynthese (1999) belegt, dass Feedback einen starken Einfluss auf den Lernerfolg hat und als wirksames Lehrerhandeln gilt. Obwohl Feedback in der erziehungswissenschaftlichen Forschung intensiv diskutiert wird, gibt es nur wenige Studien zu fachbezogenem Feedback im Mathematikunterricht.

Hier setzt das vorliegende Forschungsprojekt an. Erste Ergebnisse zeigen, dass die Häufigkeit formativen Feedbacks die Kompetenzentwicklung im mathematischen Argumentieren beeinflussen kann (Smit et al., 2023) und dass Lehrpersonen je nach Prozessphase unterschiedlich oft Feedback geben (Dober & Bachmann, 2022). Es interessiert nun, ob Feedback während einer bestimmten Prozessphase des mathematischen Argumentierens einen Zusammenhang hat mit der Entwicklung mathematischer Argumentationskompetenz.

Anhand folgender Fragestellungen wird das Feedback der Lehrpersonen während einer Übungsphase zum mathematischen Argumentieren analysiert:

• Zu welchen Prozessphasen des mathematischen Argumentierens geben die Lehrpersonen wie häufig Feedback?
• Stehen die Häufigkeiten des Lehrpersonenfeedbacks zu den verschiedenen Prozessphasen des mathematischen Argumentierens in einem Zusammenhang mit der Leistung der Lernenden beim mathematischen Argumentieren?
• Welche Merkmale zeigen sich in besonders leistungsstarken Klassen und welche in besonders leistungsschwachen Klassen?

Mit der Kombination von qualitativen und quantitativen Forschungsmethoden werden die videographierten Übungssequenzen in einem mehrstufigen Verfahren codiert und geratet. Die Ratings werden quantifiziert und der Einfluss der Ratings auf die Leistung wird berechnet. Lehrpersonen, die besonders grosse und Lehrpersonen, die besonders kleine Lernfortschritte bei Ihren Lernenden erzielten werden einer explorativen Zusatzanalyse unterzogen.

Das Forschungsprojekt basiert auf einem Teildatensatz des SNF-Projekts FEMAR – Feedback beim mathematischen Argumentieren, einem Kooperationsprojekt der PH St. Gallen und der PH Zug.

(Dissertationsprojekt von Heidi Dober; Betreuung: Prof. em. Dr. Fritz C. Staub [UZH]; PD Dr. Rüede, Christian [PH FHNW]; Finanzierung: SNF und OFP PHSZ)